📐 SPIRA MIRABILIS -de la rapoarte la planul complex
Dacă preferați să ascultați în loc să citiți, ascultați rezumatul podcastului al acestei pagini generat de NotebookLM.
🎙️ Podcast-RO Numărul de aur și măsura sufletului
✍️Prefață
Această carte închide seria primelor 3 lucrări, care leagă Biblia de matematică: Istoria logaritmilor, Istoria și geometria poliedrelor regulate și Geometria conicelor, toate scrise în ultimii ani.
Preocuparea mea pentru matematică o aveam din copilărie, când mă minunam de geometrie, de Pitagora, radicalii și apoi poliedrele regulate și conicele, pe care le-am cioplit în sticlă și le creionam în șabloane. Mai la urmă, când a început să înflorească migdalul cu peri albi, am regăsit aceste comori ascunse în Cuvântul divin, venit din ceruri, pe care-l citesc zilnic și-mi hrănește sufletul.
Eram de mic pasionat de artă, mâzgăleam cu creioane colorate, când eram de-o șchioapă și maestrul Donici, unchiul meu, mă lua la peisaje și mi-a făcut primul portret.
Am încercat sa îmbin Frumosul, Arta cu Adevărul, Matematica și le văd mereu, cum se iau de mână și urcă împreună pe scara cerului. Aceste trăsături divine le găsesc mereu în Persoana Domnului, ca o rază de soare reflectată de un diamant cu mii de fețe.
Am pornit de la măsurile din Scripturi, câteva mai importante, le-am văzut ca logos-măsură, fracție, procent, apoi le-am extins la proporții, la cea mai frumoasă, de aur, care definește armonia statuilor grecești, dar și zborul albinelor în jurul soarelui, la derivate și umbrele din picturi. Am atins armoniile corpului uman, portretele feței, am calculat proporțiile grecilor și le-am comparat cu portretele bunicului și ale mele. Numărul de aur m-a dus la pentagon, la spirala de aur, apoi în spațiu la poliedrele regulate, guvernate de cub și de același număr 5. Le-am închis într-o sferă și m-am minunat ca și Kepler, pe care le-a crezut Harmonice Mundi-Armonia universala.
Spiralele, de aur și logaritmică, geometria clasică și diferențială m-au apropiat de versetele din Biblie, care definesc viața adevărată, ca o spira mirabilis, care se rotește uniform pe cercul vieții, și creste exponențial, din putere în putere. Aici am regăsit logaritmii, ascunși sub hiperbole.
De la spirale am ajuns la numărul e, care descrie ecuația diferențială simplă: creștere(progresie geometrică) în timp (progresie aritmetică). M-am oprit la funcțiile hiperbolice, la ecuația lanțului și la firul de păianjen, care adie și cântă legănat de vânt.
Am mers prin istorie și câțiva eroi luminați de sus au defilat pe rând în paginile mele. De la Fibonacci, Leonardo, la Descartes , Euler și Gauss, șirul lor continuă în zilele noastre, când avem cea mai bogată informație. Ecuația lui Euler și cercul lui Gauss se rotesc în jurul misteriosului număr e, ca albinele în jurul soarelui. L-am găsit pe e în vârtejuri, flori de soare, în spirale, sub hiperbole, dar și în dobânzile din pildele Domnului. L-am legat pe e de cercul unitar și de pi, l-am regăsit la poligonul regulat cu 17 laturi, pe care l-am construit. cu geogebra cu 10 zecimale exacte.
Am făcut o plimbare sumară prin această carte, care întregește munca mea din ultimii ani, aici în Florida, unde în fiecare zi este soare.
O parte din scrierile mele legate de Adevăr și Frumos se regăsesc în Scrieri, 600 pagini-Amazon 2023. Consider că am văzut câteva sclipiri din logosul proporție, și întregesc astfel gândurile despre Logosul- Cuvânt din Ioan 1.1, când Persoana Domnului s-a întrupat și a pășit pe pământ.
Pavy Beloiu, Florida 26 ianuarie 2026
🔍 Despre
- Conexiuni între măsurile biblice și raporturile matematice
- Numărul de aur în statuile grecești și în natură
- Spiralele logaritmice și semnificația lor spirituală
- Numărul e și creșterea exponențială
- Funcțiile hiperbolice și ecuația catenarului
- Călătoria istorică de la Fibonacci la Gauss
- Planul complex și ecuația lui Euler
- Construcția poligonului regulat cu 17 laturi
- Armoniile corpului uman și proporțiile portretelor
📖 Detalii despre carte
- Titlu: SPIRA MIRABILIS - de la rapoarte la planul complex
- Autor: Pavy Beloiu
- Data publicării: Ianuarie 26, 2026
- ISBN-13: 979-8247137092
- Pagini: 270
- Limbi: English (EN)
- Formate: Paperback
Cumpără cartea în engleză 👉 Purchase on Amazon
🧾 INDEX (RO)
Prefață
Măsurile............................................................................................7
Măsurile-fracțiile în Biblie................................................................10
Timpul..............................................................................................11
Spațiul..............................................................................................12
Umblarea și axa timpului..................................................................15
Măsura pe o dreaptă........................................................................18
Media și extrema rație-numărul de aur............................................18
Construcția numerelor iraționale....................................................23
Câteva proprietăți, legate de numerele celebre..............................24
Luca Pacioli......................................................................................26
Leonardo da Vinci............................................................................27
Albrecht Dürer.................................................................................28
Dreptunghiul de aur și proporțiile feței...........................................30
Dreptunghiul de aur și proporția urechii..........................................35
Analiza armonică a picturii lui Alexandru Donici..............................36
Numărul 5, pentagonul și proporțiile...............................................35
Istoria Pentagonului.........................................................................42
Construcția pentagonului................................................................44
Pentagonul stelat.............................................................................48
Geometrie, armonie și ocultism.......................................................50
Pitagora...........................................................................................53
Spira mirabilis..................................................................................57
Ecuația spiralei.................................................................................66
Alte spirale.......................................................................................70
Interpretarea spirituală...................................................................74
Familia Bernoulli..............................................................................81
Familia Bach.....................................................................................89
Aria sectorului în planul complex-Jakob Bernoulli 1702..................91
......................................................................................................92
Ecuația lanțului-catenaris................................................................93
Legătura dintre ecuația lanțului și numărul de aur.........................100
Funcțiile hiperbolice......................................................................102
Familia Ricatti................................................................................104
Spirala logaritmică în natură..........................................................106
Dualismul bine-rău.........................................................................110
Spira mirabilis și natura omului.....................................................111
Sunetul și scara logaritmică............................................................113
Spira mirabilis în 3D-ecuația...........................................................114
Descartes și planul cartezian..........................................................121
Efeseni 3.17-18..............................................................................133
Derivata și integrala ………………………………..………………………………..135
Colin Maclaurin..............................................................................146
Brook Taylor...................................................................................150
Spira mirabilis și planul complex...................................................159
Niccolo Tartaglia și Rafael Bombelli................................................167
Gottfried Wilhelm Leibniz..............................................................168
Despre numerele imaginare……………………………..………………………..172
Asemănarea, sau logos-ul divin.....................................................174
EBEN EZER și legea inducției matematice......................................185
Umbra și universul ei......................................................................193
Umbra și hiperbola echilateră.......................................................200
Spira mirabilis și stella maris..........................................................204
Poligonul regulat cu 17 laturi-17-gon.............................................213
Construcția cu rigla și compasul.....................................................221
Carl Friedrich Gauss.......................................................................229
Poligonul regulat cu 17 laturi-Construcție mai simplă...................235
Gânduri despre numărul e.............................................................246
Despre dobândă.............................................................................258
Viața lui Leonhard Euler..................................................................262
Bibliografie.....................................................................................270